UM ESTUDO DOS TRIÂNGULOS: PROPRIEDADES E RELAÇÕES FUNDAMENTAIS
Geometria. Triângulos. Relacionador.
Desde a antiguidade aos tempos contemporâneos os triângulos despertam curiosidade e relevante interesse pela busca de relações matemáticas e propriedades inerentes a esse polígono. Como o próprio nome sugere, essa dissertação tem por objetivo estudar os triângulos e as principais relações existentes entre os seus elementos, servindo de fonte de aprofundamento acerca do tema para estudantes e professores da educação básica. Inicialmente faremos um levantamento sobre como o tema tem sido abordado em livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro de Didático (PNLD) e em seguida um estudo teórico acerca do assunto. Notamos que ao explorar tal temática nos deparamos com uma expressão recorrente: (a²+b²−c²), em que a, b e c são medidas dos
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lados de um triângulo, que neste estudo a definimos como relacionador triangular. Definir tal expressão, nos possibilita reescrever equações famosas como a de Heron com uma outra aparência e tornar expressões envolvendo os elementos triangulares mais simples e práticas de serem manipuladas, como, de fato, veremos no decorrer deste trabalho.